TSP（リン酸トリソディウム）サプライヤーとして、私は業界の進化する景観と効率的なソリューションの需要の増加を目撃しました。巡回セールスマンの問題（TSP）は、一見は一見無関係に見えますが、最適化と効率性の点で私たちのビジネスと共通の根拠を共有しています。このブログでは、TSPを解決するために機械学習を使用する方法と、これらの概念をTSPサプライビジネスに適用する方法を探ります。
旅行セールスマンの問題を理解する
巡回セールスマンの問題は、よく知られている組み合わせ最適化の問題です。目標は、セールスマンが一度一度一度都市のセットを訪問し、出発点に戻るために取ることができる最短ルートを見つけることです。数学的には、（n）都市の各都市間の距離のセットを考えると、問題は、移動する総距離を最小限に抑える（n）都市の順列を見つけることです。
小さじの複雑さは、都市の数とともに指数関数的に成長します。 （n）都市には、（（n -1）！/2）可能なルートがあります。 （n）が増加すると、可能なソリューションの数が天文学的になります。たとえば、10の都市には181440の可能性のあるルートがあり、20の都市には約（6 \ Times10^{16}）可能なルートがあります。これにより、ブルート - フォースメソッドを使用して最適なソリューションを見つけることが非常に困難になります。
TSPを解くための従来のアプローチ
機械学習が出現する前に、TSPを解決するためにいくつかの従来の方法が使用されました。
- ブルート - フォース検索：前述のように、この方法では、すべての可能なルートをチェックし、最短距離のルートを選択することが含まれます。最適なソリューションを保証しますが、多数の都市では計算的に実行不可能です。
- ヒューリスティックアルゴリズム：これらは、優れた解決策を迅速に見つけますが、最適なソリューションを保証するものではありません。例には、セールスマンが常に最も近い都市を訪れる最寄りの隣接アルゴリズムと、エッジのペアを交換することにより特定のルートを繰り返し改善する2 -optアルゴリズムが含まれます。
- 動的プログラミング：このアプローチは、問題をより小さなサブ問題に分割し、再帰的に解決します。ただし、時間の複雑さも高く、比較的小さな問題サイズに限定されています。
TSPを解くための機械学習アプローチ
機械学習は、TSPに取り組むための新しい強力な方法を提供します。使用される最も一般的な機械学習手法のいくつかは次のとおりです。
ニューラルネットワーク
ニューラルネットワーク、特に再発性ニューラルネットワーク（RNNS）と長期の短期メモリネットワーク（LSTM）などのバリアントは、TSPを解くために使用されています。基本的なアイデアは、都市の座標の入力を考慮して、最適なルートを予測するためにニューラルネットワークをトレーニングすることです。
1つのアプローチは、シーケンス - からシーケンスモデルを使用することです。入力シーケンスは都市のリストであり、出力シーケンスは都市を訪れる最適な順序です。ニューラルネットワークは多数のTSPインスタンスでトレーニングされており、トレーニング中に入力都市を最適なルートにマッピングすることを学びます。
別のアプローチは、グラフニューラルネットワーク（GNN）を使用することです。 TSPはグラフとして表すことができるため、都市はノードであり、それらの間の距離がエッジであるため、GNNを使用してグラフの構造を学習し、最適なパスを見つけることができます。 GNNは、グラフ内のさまざまな都市間の関係をキャプチャできるため、特に効果的です。
強化学習
補強学習とは、エージェントが累積報酬を最大化するための一連の決定を下すことを学ぶ機械学習の一種です。 TSPの文脈では、エージェントはセールスマンであり、決定は都市を訪問する順序であり、報酬は移動した総距離のネガティブです（したがって、目標は報酬を最大化することです。つまり、距離を最小化することを意味します）。
エージェントはランダムなポリシーから始まり、環境（TSPインスタンス）と対話します。各ステップで、アクション（都市を訪問）を選択し、結果の状態（訪問されていない都市の新しいセットと現在の位置）に基づいて、報酬を受け取ります。次に、エージェントは、Q-学習やポリシーグラデーションなどのアルゴリズムを使用してポリシーを更新して、時間の経過とともにパフォーマンスを改善します。
TSP供給ビジネスに機械学習を適用します
TSPサプライヤーとして、TSPと当社の事業運営の間にいくつかの類似点を引き出すことができます。たとえば、TSP製品を複数の顧客に配信する場合、最も効率的な配信ルートを見つけるという同様の最適化問題に直面しています。
機械学習技術を使用してTSPを解決することにより、配送ルートを最適化し、輸送コストを削減し、顧客満足度を向上させることができます。顧客の場所、交通条件、配達時間など、履歴配信データに関する機械学習モデルをトレーニングできます。モデルは、特定の顧客セットの最適な配信ルートを予測できます。
さらに、機械学習を使用して、在庫管理を最適化することもできます。予測分析を使用して、さまざまな場所でTSP製品の需要を予測し、それに応じて在庫レベルを調整できます。これにより、在庫コストを削減し、顧客の需要を満たすのに十分な在庫があることを確認できます。
私たちのTSP製品
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結論
機械学習は、旅行セールスマンの問題を解決するための強力なツールを提供します。これらの手法を活用することにより、配送ルートを最適化し、在庫管理を改善し、最終的にビジネス効率を高めることができます。
TSP製品に興味がある場合、またはTSPに関連する操作を最適化する方法について話し合いたい場合は、調達とさらなるディスカッションについてお気軽にお問い合わせください。
参照
- Applegate、DL、Bixby、RE、Chvátal、V。、およびCook、WJ（2006）。巡回セールスマンの問題：計算研究。プリンストン大学出版局。
- Goodfellow、I.、Bengio、Y。、＆Courville、A。（2016）。深い学習。 MITプレス。
- Sutton、RS、およびBarto、AG（2018）。強化学習：紹介。 MITプレス。